Flashcard FC279491
A variação de entropia entre dois estados de um sistema depende do caminho termodinâmico seguido?
Termologia
CEBRASPE (CESPE) · 2025
A variação de entropia entre dois estados de um sistema depende do caminho termodinâmico seguido?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Não: ΔS é função de estado e depende apenas dos estados inicial e final.Explicação:
Para qualquer caminho reversível entre os estados inicial e final vale \( \Delta S=\int_{i}^{f}\frac{dQ_{rev}}{T} \), que é único e independe do processo real seguido. O calor trocado \(q\) varia com o caminho, mas ao calcular ΔS escolhe-se um caminho reversível de referência — qualquer um dará o mesmo resultado.
Exemplo:
Considere 1 mol de gás ideal monoatômico passando de \(T_1=300\ \mathrm{K},\ V_1=1\ \mathrm{L}\) para \(T_2=600\ \mathrm{K},\ V_2=2\ \mathrm{L}\).
Para gás ideal: \( \Delta S = nC_v\ln\frac{T_2}{T_1}+nR\ln\frac{V_2}{V_1} \).
Com \(n=1\), \(C_v=\tfrac{3}{2}R\), \(R=8{,}314\ \mathrm{J/(mol\cdot K)}\):
\( \Delta S = (1)\big(\tfrac{3}{2}R\ln 2 + R\ln 2\big) = (1)\tfrac{5}{2}R\ln 2 = C_p\ln 2 \).
Numericamente: \(C_p=\tfrac{5}{2}R=20{,}785\ \mathrm{J/K}\), \( \ln 2\approx0{,}6931\), portanto \( \Delta S\approx 20{,}785\times0{,}6931\approx14{,}41\ \mathrm{J/K}\).
Esse valor é o mesmo independentemente do caminho real seguido entre os dois estados.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/278447
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em