Por que nenhum motor pode ter rendimento superior ao ciclo de Carnot entre dois reservatórios de temperaturas constantes?

Porque o ciclo de Carnot é totalmente reversível e estabelece o rendimento máximo; se existisse motor mais eficiente, isso permitiria violar o enunciado de Clausius.

O teorema de Carnot afirma que o rendimento máximo entre reservatórios a temperaturas \(T_H\) e \(T_C\) é
\( \eta_C = 1 - \dfrac{T_C}{T_H}\).
Se um motor hipotético tivesse \(\eta > \eta_C\), ao acoplar esse motor a uma bomba de calor de Carnot operando em sentido inverso usando todo o trabalho fornecido pelo motor, o conjunto produziria uma transferência líquida de calor do reservatório frio para o quente sem trabalho externo, contrariando o enunciado de Clausius — portanto impossível.

exemplo:
Considere \(T_H=600\ \text{K}\) e \(T_C=300\ \text{K}\).
\( \eta_C = 1 - \dfrac{300}{600} = 0{,}5.\)
Suponha um motor hipotético com \(\eta=0{,}6\) que absorve \(Q_H=1000\ \text{J}\): gera \(W=600\ \text{J}\) e rejeita \(Q_C=400\ \text{J}\).
Use esse \(W=600\ \text{J}\) para acionar uma bomba de Carnot inversa: ela move \(Q'_C=600\ \text{J}\) do frio para o quente (relações de Carnot levam a \(Q'_C=W\) neste caso).
Resultado líquido: do frio sai \(600-400=200\ \text{J}\) e vão para o quente, sem trabalho externo — violação de Clausius. Logo, tal motor não pode existir.