Flashcard FC279531
Por que um material dispersivo separa as cores de um feixe de luz?
Ótica
CEBRASPE (CESPE) · 2025
Por que um material dispersivo separa as cores de um feixe de luz?
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Resposta
Pela dependência do índice de refração com o comprimento de onda: cada cor é refratada em um ângulo diferente (Lei de Snell).Explicação:
Lei de Snell: \(n_1\sin\theta_1=n(\lambda)\sin\theta_2\). Como \(n\) depende de \(\lambda\), temos \(\theta_2=\arcsin\!\big(\frac{n_1}{n(\lambda)}\sin\theta_1\big)\), logo \(\theta_2\) varia com a cor.
Em aproximação de pequenos ângulos (\(\sin\theta\approx\theta\)): \(\theta_2\approx\frac{n_1}{n(\lambda)}\theta_1\), e a diferença angular entre duas cores é aproximadamente \(\Delta\theta_2\approx -\frac{n_1\theta_1}{n^2}\,\Delta n\), com \(\Delta n=n(\lambda_2)-n(\lambda_1)\).
exemplo:
Arco‑íris: gotas de chuva atuam como prismas esféricos. Como \(n_{azul}>n_{vermelho}\), o azul é desviado mais que o vermelho e as cores aparecem em ângulos distintos. Por exemplo, para \(\theta_1\approx20^\circ\), \(n_{vermelho}=1.331\), \(n_{azul}=1.343\):
\( \theta_{2,vermelho}\approx\frac{1}{1.331}\cdot20^\circ\approx15{,}03^\circ\)
\( \theta_{2,azul}\approx\frac{1}{1.343}\cdot20^\circ\approx14{,}89^\circ\)
Diferença ≈0{,}14° — pequena na primeira refração, mas suficiente (com reflexões internas) para formar o arco visível.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/278487
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