Flashcard FC279533
Como a diferença de velocidade da luz entre dois meios gera dispersão cromática?
Ótica
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Como a diferença de velocidade da luz entre dois meios gera dispersão cromática?
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Resposta
Porque a mudança de velocidade implica índices de refração distintos; ao refratar na interface cada comprimento de onda é desviado em ângulo diferente.Explicação:
Refração ocorre quando há mudança da velocidade da luz entre meios, descrita pelo índice de refração \(n=\frac{c}{v}\).
Segundo a lei de Snell, \(n_1\sin\theta_1=n_2\sin\theta_2\); se \(n_2\) depende do comprimento de onda \(\lambda\), então \(\theta_2\) também depende de \(\lambda\), produzindo dispersão das cores.
exemplo:
Feixe de luz branca incide em um prisma com ângulo de entrada \(\theta_1=30^\circ\). Para o vermelho \(n_{vermelho}=1{,}51\) e para o azul \(n_{azul}=1{,}53\).
\( \sin\theta_2=\dfrac{n_1}{n_2}\sin\theta_1=\dfrac{1}{n_2}\sin30^\circ=\dfrac{0{,}5}{n_2}\)
Para o vermelho: \( \sin\theta_{2r}=\dfrac{0{,}5}{1{,}51}=0{,}3311\Rightarrow\theta_{2r}\approx19{,}34^\circ\).
Para o azul: \( \sin\theta_{2b}=\dfrac{0{,}5}{1{,}53}=0{,}3268\Rightarrow\theta_{2b}\approx19{,}08^\circ\).
Diferença angular \(\approx0{,}26^\circ\), mostrando que índices dependentes de \(\lambda\) separam as cores.
Veja como foi cobrado:
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