Flashcard FC279536
O que a lei de Snell prevê para os ângulos de incidência e refração quando um raio entra em um meio com índice de refração maior?
Ótica
CEBRASPE (CESPE) · 2023
O que a lei de Snell prevê para os ângulos de incidência e refração quando um raio entra em um meio com índice de refração maior?
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Resposta
n_A\sin\theta_i = n_B\sin\theta_r ⇒ se n_B>n_A então, para incidência oblíqua, θ_r < θ_i; na incidência normal θ_r=θ_i=0 (sem desvio).
Explicação:
Da lei de Snell temos \( \;n_A\sin\theta_i=n_B\sin\theta_r\;.\)
Se \(n_B>n_A\) então \(\sin\theta_r=(n_A/n_B)\sin\theta_i\) com \(n_A/n_B<1\), logo \(\sin\theta_r<\sin\theta_i\) e, para ângulos entre 0° e 90°, segue \(\theta_r<\theta_i\).
Assim, o raio aproxima-se da normal apenas quando incide obliquamente; se incide normalmente não há mudança de direção.
Exemplo:
Entrada do ar (\(n_A=1{,}00\)) para vidro (\(n_B=1{,}50\)) com \(\theta_i=30^\circ\).
Calcule:\(
\sin\theta_r=\frac{n_A}{n_B}\sin\theta_i=\frac{1{,}00}{1{,}50}\sin30^\circ=\tfrac{2}{3}\times0{,}5=\tfrac{1}{3}\).
Logo \(\theta_r=\arcsin\!\left(\tfrac{1}{3}\right)\approx19{,}47^\circ\), ou seja, \(\theta_r<\theta_i\) (aproximação da normal).
Explicação:
Da lei de Snell temos \( \;n_A\sin\theta_i=n_B\sin\theta_r\;.\)
Se \(n_B>n_A\) então \(\sin\theta_r=(n_A/n_B)\sin\theta_i\) com \(n_A/n_B<1\), logo \(\sin\theta_r<\sin\theta_i\) e, para ângulos entre 0° e 90°, segue \(\theta_r<\theta_i\).
Assim, o raio aproxima-se da normal apenas quando incide obliquamente; se incide normalmente não há mudança de direção.
Exemplo:
Entrada do ar (\(n_A=1{,}00\)) para vidro (\(n_B=1{,}50\)) com \(\theta_i=30^\circ\).
Calcule:\(
\sin\theta_r=\frac{n_A}{n_B}\sin\theta_i=\frac{1{,}00}{1{,}50}\sin30^\circ=\tfrac{2}{3}\times0{,}5=\tfrac{1}{3}\).
Logo \(\theta_r=\arcsin\!\left(\tfrac{1}{3}\right)\approx19{,}47^\circ\), ou seja, \(\theta_r<\theta_i\) (aproximação da normal).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/278492
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