Flashcard FC279538
Qual é a forma fundamental da Lei de Snell e como se obtém a relação entre as velocidades nos dois meios?
Ótica
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Qual é a forma fundamental da Lei de Snell e como se obtém a relação entre as velocidades nos dois meios?
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Resposta
Forma fundamental: \(n_1\sin\theta_1=n_2\sin\theta_2\).Explicação:
A Lei de Snell liga os senos dos ângulos aos índices de refração. Pela definição \(n=\dfrac{c}{v}\), substituindo obtemos as relações entre velocidades:
\(\dfrac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2}=\dfrac{v_1}{v_2}\) e \(n_1v_1=n_2v_2\).
Exemplo:
Luz passando do ar (\(n_1=1{,}00\)) para um vidro (\(n_2=1{,}50\)) com \(\theta_1=30^\circ\).
Calcule \(\theta_2\):
\(\sin\theta_2=\dfrac{n_1}{n_2}\sin\theta_1=\dfrac{1{,}00}{1{,}50}\sin30^\circ=\dfrac{2}{3}\cdot0{,}5=\dfrac{1}{3}\).
Logo \(\theta_2\approx19{,}47^\circ\).
Verificando a relação de velocidades:
\(v_1/v_2=n_2/n_1=1{,}50\) e \(\dfrac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2}=\dfrac{0{,}5}{1/3}=1{,}5\), compatível com a relação derivada.
Veja como foi cobrado:
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