Qual a relação entre o índice de refração de um meio e a velocidade da luz nesse meio?

Maior índice → menor velocidade: \(n=\dfrac{c}{v}\), logo \(n\uparrow\Rightarrow v\downarrow\).
A frequência é contínua na interface, portanto \(\lambda=\dfrac{v}{f}\) também diminui se \(v\) diminui.

exemplo:
Considere luz com \(\lambda_1=600\ \text{nm}\) no ar (\(n_1\approx1\)).
\(f=\dfrac{c}{\lambda_1}\). Em vidro com \(n_2=1{,}5\): \(v_2=\dfrac{c}{n_2}\).
Então \(\lambda_2=\dfrac{v_2}{f}=\dfrac{c/n_2}{c/\lambda_1}=\dfrac{\lambda_1}{n_2}=\dfrac{600}{1{,}5}=400\ \text{nm}.\)