O que determina se um raio de luz será desviado ao passar de um meio para outro?

Depende da diferença de índices de refração e do ângulo de incidência: se incide fora da normal (θ₁≠0) haverá desvio conforme a Lei de Snell; para incidência normal (θ₁=0) não há desvio.

Explicação:
A mudança de direção obedece à Lei de Snell: \(n_1\sin\theta_1=n_2\sin\theta_2\).
Mesmo quando a velocidade se altera (\(v=\dfrac{c}{n}\)), se \(\theta_1=0\) então \(\sin\theta_1=0\Rightarrow\sin\theta_2=0\) e \(\theta_2=0\) (sem desvio).

Exemplo:
Luz do ar (\(n_1\approx1\)) incide sobre vidro (\(n_2=1{,}5\)) com \(\theta_1=30^\circ\).
Use \( \sin\theta_2=\dfrac{n_1}{n_2}\sin\theta_1=\dfrac{1}{1{,}5}\sin30^\circ=\dfrac{1}{1{,}5}\cdot0{,}5=\dfrac{1}{3}\).
Logo \(\theta_2=\arcsin\!\left(\tfrac{1}{3}\right)\approx19{,}47^\circ\) (há desvio).
A velocidade no vidro fica \(v=\dfrac{c}{1{,}5}\approx2{,}0\times10^8\ \text{m/s}\) (reduzida, mesmo que não houvesse desvio se fosse incidência normal).