O que afirma o Princípio de Fermat e qual é sua consequência direta para a refração da luz?

Princípio: a luz segue trajetórias que tornam o tempo de percurso estacionário (mínimo), levando à lei de Snell \(n_1\sin\theta_1=n_2\sin\theta_2\).

Explicação:
O tempo de viagem é proporcional ao comprimento óptico: \(T=\dfrac{1}{c}\int n\,ds\).
Para trajetórias que cruzam uma interface plana, escreve‑se \(T=\dfrac{n_1}{c}AP+\dfrac{n_2}{c}PB\), onde \(P\) é o ponto de cruzamento; impondo \(\dfrac{dT}{dx}=0\) obtém‑se \(n_1\sin\theta_1=n_2\sin\theta_2\) (Lei de Snell).

Exemplo:
Luz do ar (\(n_1=1{,}00\)) entrando em vidro (\(n_2=1{,}50\)) com \(\theta_1=30^\circ\):
\(\sin\theta_2=\dfrac{n_1}{n_2}\sin\theta_1=\dfrac{1{,}00}{1{,}50}\sin30^\circ=\dfrac{1}{1{,}5}\cdot 0{,}5=0{,}3333\).
\(\theta_2\approx 19{,}47^\circ\).