Se o raio de curvatura da face convexa de uma lente plano‑convexa diminui, mantendo constantes os índices de refração, como varia sua dioptria?

Aumenta.

Explicação:
Para uma lente plano‑convexa imersa em um meio vale
\(D=\left(\frac{n_{lente}}{n_{meio}}-1\right)\frac{1}{R}\).
Com \(n_{lente}\) e \(n_{meio}\) constantes, reduzir \(R\) aumenta \(1/R\) e, portanto, aumenta \(D\).

Exemplo:
Suponha \(n_{lente}=1{.}5\) e \(n_{meio}=1{.}0\) → fator \(=(1{.}5/1{.}0-1)=0{.}5\).
Se \(R_1=0{.}10\) m → \(D_1=0{.}5\times(1/0{.}10)=5\) D.
Se \(R_2=0{.}05\) m → \(D_2=0{.}5\times(1/0{.}05)=10\) D.
Portanto, ao reduzir o raio pela metade a dioptria dobra.