Qual é o sinal da potência de uma lente delgada plano‑convexa (com n_lente>n_ar) e como varia a potência ao reduzir o raio de curvatura da face convexa?

Positiva (convergente); diminuir R aumenta a potência positiva.

Explicação:
A potência de uma superfície refratora convexa imersa no ar é dada por \( \Phi=\bigl(\tfrac{n_2}{n_1}-1\bigr)\frac{1}{R}\).
Como \(n_2>n_1\) e \(R>0\) para a face convexa, o fator é positivo → a lente é convergente (Φ>0).
Reduzir o raio \(R\) aumenta \(1/R\), portanto aumenta \(\Phi\), tornando a lente ainda mais convergente.

Exemplo:
Se \(n_1=1{,}00\) (ar) e \(n_2=1{,}50\), então \(\bigl(\tfrac{n_2}{n_1}-1\bigr)=0{,}50\).
Para \(R_1=0{,}20\ \mathrm{m}\): \( \Phi_1=0{,}50\cdot\frac{1}{0{,}20}=2{,}5\ \mathrm{D}\).
Para \(R_2=0{,}10\ \mathrm{m}\): \( \Phi_2=0{,}50\cdot\frac{1}{0{,}10}=5{,}0\ \mathrm{D}\).
Logo, reduzir o raio aumentou a potência positiva (mais convergente).