Flashcard FC279582
Como o índice do meio influencia o sinal e o valor da vergência de uma lente esférica?
Ótica
CEBRASPE (CESPE) · 2019
Como o índice do meio influencia o sinal e o valor da vergência de uma lente esférica?
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Resposta
A vergência é proporcional ao fator \(\dfrac{n_{lente}}{n_{meio}}-1\); se \(n_{meio}>n_{lente}\) esse fator fica negativo, invertendo o sinal da vergência e alterando sua magnitude.Explicação:
Para uma lente esférica vale \(V=\dfrac{1}{f}=\left(\dfrac{n_2}{n_1}-1\right)\!\left(\dfrac{1}{R_1}-\dfrac{1}{R_2}\right)\).
O termo \(\left(\dfrac{n_2}{n_1}-1\right)\) depende da razão entre o índice da lente (\(n_2\)) e do meio (\(n_1\)).
Se \(n_1>n_2\), esse termo torna‑se negativo e a vergência muda de sinal (convergente ⇄ divergente) e de valor absoluto.
exemplo:
Considere uma lente dupla‑convexa com raios opostos \(R_1=R\) e \(R_2=-R\), logo \(\dfrac{1}{R_1}-\dfrac{1}{R_2}=\dfrac{2}{R}\). Seja \(R=0{,}10\ \text{m}\) e \(n_{lente}=1{,}50\).
Em ar (\(n_{meio}=1{,}00\)): \(V=\left(\dfrac{1{,}50}{1{,}00}-1\right)\dfrac{2}{0{,}10}=0{,}5\times 20=10\ \text{D}.\)
Em um meio com \(n_{meio}=1{,}60>n_{lente}\): \(V=\left(\dfrac{1{,}50}{1{,}60}-1\right)\dfrac{2}{0{,}10}=(0{,}9375-1)\times 20=-0{,}0625\times 20=-1{,}25\ \text{D}.\)
Logo, a lente passa de convergente (+10 D) para divergente (−1,25 D) ao ser imersa num meio de índice maior.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/278538
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