Flashcard FC279642
Qual equação calcula a distância focal de uma lente esférica em ar a partir dos raios de curvatura e do índice de refração, e qual equação relaciona essa distância focal com as pos
Ótica
CEBRASPE (CESPE) · 2018
Qual equação calcula a distância focal de uma lente esférica em ar a partir dos raios de curvatura e do índice de refração, e qual equação relaciona essa distância focal com as posições do objeto e da imagem?
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Resposta
\( \displaystyle \frac{1}{f}=\left(\frac{n_{\text{lente}}-n_{\text{meio}}}{n_{\text{meio}}}\right)\!\left(\frac{1}{r_1}+\frac{1}{r_2}\right)\) e \(\displaystyle \frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}\).Explicação completa:
Use primeiro a equação do fabricante (lensmaker) para obter \(f\) a partir de \(n\) e \(r_1,r_2\).
Depois aplique a equação dos pontos conjugados para achar \(p'\) dado \(p\) e \(f\).
Exemplo:
Considere uma lente biconvexa em ar com \(n=1{,}5\) e raios iguais \(r_1=r_2=0{,}25\ \text{m}\).
Calcula-se \(f\):
\( \displaystyle \frac{1}{f}=(1{,}5-1)\!\left(\frac{1}{0{,}25}+\frac{1}{0{,}25}\right)=0{,}5\cdot 8=4\ \Rightarrow\ f=0{,}25\ \text{m}.\)
Se o objeto está em \(p=1{,}0\ \text{m}\), então:
\( \displaystyle \frac{1}{p'}=\frac{1}{f}-\frac{1}{p}=4-1=3\ \Rightarrow\ p'=\frac{1}{3}\ \text{m}\approx0{,}333\ \text{m}.\)
Veja como foi cobrado:
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