Qual é a expressão que determina a maior ordem de interferência possível, m_max, em fendas com separação d para luz de comprimento de onda λ?

m_max é obtido por d·sinθ = m·λ com sinθ ≤ 1, logo \(m_{\max}=\left\lfloor\dfrac{d}{\lambda}\right\rfloor\).

A partir de \(d\sin\theta=m\lambda\) e como \(\sin\theta\le 1\), tem-se \(m\le\dfrac{d}{\lambda}\). Como m é inteiro, toma-se a parte inteira: \(m_{\max}=\left\lfloor\dfrac{d}{\lambda}\right\rfloor\).

Exemplo:
Considere \(d=0{,}20\ \text{mm}=2{,}0\times10^{-4}\ \text{m}\) e \(\lambda=600\ \text{nm}=6{,}0\times10^{-7}\ \text{m}\).
Calcula-se \( \dfrac{d}{\lambda}=\dfrac{2{,}0\times10^{-4}}{6{,}0\times10^{-7}}=333{,}33\ldots\), então \(m_{\max}=333\).
Verificação: para \(m=333\), \(\sin\theta=\dfrac{m\lambda}{d}=\dfrac{333\cdot6{,}0\times10^{-7}}{2{,}0\times10^{-4}}=0{,}999\le1\). Para \(m=334\) teríamos \(\sin\theta>1\), não sendo possível.