Flashcard FC279672
Como escolher a fase em uma função senoidal para que seu mínimo ocorra em um instante t0?
Oscilações (inclui Movimento Harmônico Simples)
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Como escolher a fase em uma função senoidal para que seu mínimo ocorra em um instante t0?
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Resposta
Fazer φ tal que \( \omega t_0 + \varphi = -\tfrac{\pi}{2} + 2k\pi\), isto é, \( \varphi = -\tfrac{\pi}{2} - \omega t_0 + 2k\pi\).Exemplo:
Considere uma grandeza com valor médio 15, amplitude 5 e período 24 h (logo \( \omega=\tfrac{2\pi}{24}=\tfrac{\pi}{12}\)). Queremos o mínimo em \(t_0=4\) h.
Calcule a fase: \( \varphi = -\tfrac{\pi}{2} - \omega t_0 = -\tfrac{\pi}{2} - \tfrac{\pi}{12}\cdot 4 = -\tfrac{\pi}{2} - \tfrac{\pi}{3} = -\tfrac{5\pi}{6}.\)
Assim a função é \( E(t)=15+5\sin\!\bigl(\tfrac{\pi}{12}t - \tfrac{5\pi}{6}\bigr)\).
Verificação: em \(t=4\), argumento \(=\tfrac{\pi}{12}\cdot4 - \tfrac{5\pi}{6} = -\tfrac{\pi}{2}\), logo \(\sin=-1\) e \(E(4)=15-5=10\) (mínimo).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/278628
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