Flashcard FC279681
Em um MHS massa-mola, em que posição a aceleração é máxima em módulo?
Oscilações (inclui Movimento Harmônico Simples)
CEBRASPE (CESPE) · 2019
Em um MHS massa-mola, em que posição a aceleração é máxima em módulo?
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Resposta
Nos extremos da oscilação (onde |x| é máximo).Explicação: Pela 2ª lei \(F=ma\) e Lei de Hooke \(F=-kx\), tem-se \(a=-\dfrac{k}{m}x\).
Portanto \(|a|=\dfrac{k}{m}|x|\), logo é máximo quando \(|x|\) é máximo (extremos).
A energia potencial elástica \(U=\tfrac{1}{2}kx^2\) também é máxima nos extremos; no equilíbrio \(x=0\) tem-se \(a=0\) e velocidade máxima.
Exemplo:
Considere \(m=0{,}5\ \mathrm{kg}\), \(k=200\ \mathrm{N/m}\) e amplitude \(A=0{,}05\ \mathrm{m}\).
\(a_{\max}=\dfrac{kA}{m}=\dfrac{200\cdot0{,}05}{0{,}5}=20\ \mathrm{m/s^2}\).
\(U_{\max}=\tfrac{1}{2}kA^2=\tfrac{1}{2}\cdot200\cdot(0{,}05)^2=0{,}25\ \mathrm{J}\).
No equilíbrio \(x=0\): \(a=0\) e \(v_{\max}=A\omega\) com \(\omega=\sqrt{\tfrac{k}{m}}=20\ \mathrm{rad/s}\), portanto \(v_{\max}=0{,}05\cdot20=1\ \mathrm{m/s}\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/278637
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