Qual a expressão geral de um sinal em modulação AM e por que costuma-se exigir |m(t)|<1?

E(t)=A[1+m(t)]\cos(\omega_c t).
Exige-se \(|m(t)|<1\) para evitar sobremodulação, que faz o envelope cruzar zero e inverter a portadora, impossibilitando a demodulação linear.

Explicação:
O fator \([1+m(t)]\) é o envelope do sinal AM; mantendo \(|m(t)|<1\) garante que o envelope seja sempre positivo e preserve a forma do sinal de informação no tratamento por detecção de envoltória.
Se \(m(t)=M\cos(\omega_m t)\) (índice de modulação \(M\)), então
\(E(t)=A[1+M\cos(\omega_m t)]\cos(\omega_c t)\) e o envelope varia como \(A[1+M\cos(\omega_m t)]\).

Exemplo:
Considere \(A=1\) e \(m(t)=M\cos(2\pi f_m t)\).
- Para \(M=0.8\): o envelope varia entre \(1-0.8=0.2\) e \(1+0.8=1.8\) → sem inversão.
- Para \(M=1.2\): o envelope varia entre \(1-1.2=-0.2\) e \(1+1.2=2.2\) → envelope negativo em parte do tempo, ocorrendo inversão de fase e distorção na demodulação.