Flashcard FC279693
Como duas ondas harmônicas de mesma frequência produzem interferência construtiva ou destrutiva em função da diferença de fase?
Ondas
CEBRASPE (CESPE) · 2025
Como duas ondas harmônicas de mesma frequência produzem interferência construtiva ou destrutiva em função da diferença de fase?
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Resposta
Construtiva: φ = 2πn. Destrutiva: φ = (2n+1)π.Explicação: A soma de duas ondas \(y_1=A\cos(kx-\omega t)\) e \(y_2=A\cos(kx-\omega t+\phi)\) dá amplitude resultante \(2A\cos(\phi/2)\). Portanto, \(\phi=2\pi n\) maximiza a amplitude e \(\phi=(2n+1)\pi\) anula-a.
Exemplo: Duas caixas de som emitem som da mesma frequência; a diferença de caminho até um ponto é \(\Delta x\). Tem-se \(\phi = k\Delta x = \dfrac{2\pi}{\lambda}\Delta x\). Para \(\lambda=0{,}5\ \text{m}\):
\(\Delta x = n\lambda\) → \(\phi=2\pi n\) → interferência construtiva.
Se \(\Delta x=0{,}25\ \text{m}=\tfrac{1}{2}\lambda\): \(\phi=\dfrac{2\pi}{\lambda}\cdot\dfrac{\lambda}{2}=\pi\) → interferência destrutiva, pois a amplitude resultante é \(2A\cos(\pi/2)=0\).
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