Flashcard FC279694
Qual é a fórmula do efeito Doppler para um observador em movimento (fonte em repouso) e qual a diferença entre as frequências percebidas na aproximação e no afastamento?
Ondas
CEBRASPE (CESPE) · 2025
Qual é a fórmula do efeito Doppler para um observador em movimento (fonte em repouso) e qual a diferença entre as frequências percebidas na aproximação e no afastamento?
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Resposta
f' = f\,\dfrac{v_s \pm v_o}{v_s}Δf = \dfrac{2v_o}{\lambda}
Explicação:
A frequência percebida por um observador que se move com velocidade \(v_o\) em relação a uma fonte estacionária é dada por \(f' = f\,(v_s \pm v_o)/v_s\), com o sinal + para aproximação e − para afastamento.
Subtraindo as duas frequências (aproximação − afastamento) obtém-se \(f'_+\!-\!f'_- = f\,\dfrac{2v_o}{v_s}\). Como \(f=v_s/\lambda\), isso leva a \( \Delta f = \dfrac{2v_o}{\lambda}\).
Exemplo:
Considere uma fonte com \(f=1000\ \text{Hz}\), velocidade do som \(v_s=340\ \text{m/s}\) e observador com \(v_o=10\ \text{m/s}\).
Comprimento de onda: \( \lambda=\dfrac{v_s}{f}=\dfrac{340}{1000}=0{,}34\ \text{m}\).
Frequência na aproximação: \(f'_+=1000\cdot\dfrac{340+10}{340}=1000\cdot\dfrac{350}{340}\approx1029{,}41\ \text{Hz}\).
Frequência no afastamento: \(f'_-=1000\cdot\dfrac{340-10}{340}=1000\cdot\dfrac{330}{340}\approx970{,}59\ \text{Hz}\).
Diferença: \( \Delta f =1029{,}41-970{,}59=58{,}82\ \text{Hz}\), que coincide com \( \dfrac{2v_o}{\lambda}=\dfrac{2\cdot10}{0{,}34}\approx58{,}82\ \text{Hz}\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/278650
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