Flashcard FC279696
O que acontece com a largura angular do máximo central na difração por fenda única quando a largura da fenda a diminui?
Ondas
CEBRASPE (CESPE) · 2025
O que acontece com a largura angular do máximo central na difração por fenda única quando a largura da fenda a diminui?
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Resposta
O máximo central alarga (fica mais amplo) quando a fenda a diminui.Explicação:
A condição dos mínimos para fenda única é \(a\sin\theta=m\lambda\).
Para o primeiro mínimo (m=1) tem-se \(\sin\theta_1=\lambda/a\), e a largura angular do máximo central é aproximadamente \(2\theta_1\).
Logo, reduzindo a aumenta \(\lambda/a\), faz crescer \(\theta_1\) e o pico central fica mais largo.
Exemplo:
Considere \(\lambda=600\ \text{nm}=6\times10^{-7}\ \text{m}\):
- Para \(a=0{,}1\ \text{mm}=1\times10^{-4}\ \text{m}\): \(\sin\theta_1=\dfrac{6\times10^{-7}}{1\times10^{-4}}=6\times10^{-3}\Rightarrow \theta_1\approx0{,}344^\circ\).
- Para \(a=0{,}01\ \text{mm}=1\times10^{-5}\ \text{m}\): \(\sin\theta_1=\dfrac{6\times10^{-7}}{1\times10^{-5}}=6\times10^{-2}\Rightarrow \theta_1\approx3{,}44^\circ\).
Assim, a largura do máximo central (\(\approx2\theta_1\)) passa de ≈0{,}69° para ≈6{,}88°, mostrando que fenda mais estreita → pico central mais largo.
Veja como foi cobrado:
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