Flashcard FC279697
Qual é a condição matemática para interferência construtiva segundo a lei de Bragg entre ondas espalhadas por planos cristalinos?
Ondas
CEBRASPE (CESPE) · 2025
Qual é a condição matemática para interferência construtiva segundo a lei de Bragg entre ondas espalhadas por planos cristalinos?
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Resposta
\(2d\sin\theta = n\lambda\)A diferença de percurso entre ondas refletidas em planos adjacentes é \(2d\sin\theta\).
Para interferência construtiva essa diferença deve ser um múltiplo inteiro do comprimento de onda \( \lambda\), com ordem \(n\in\mathbb{Z}^+\).
O ângulo \(\theta\) é medido em relação aos planos cristalinos.
exemplo:
Considere nêutrons com comprimento de onda \(\lambda=0{,}20\ \text{nm}\) incindindo em um cristal com espaçamento entre planos \(d=0{,}30\ \text{nm}\) e queira a primeira ordem (\(n=1\)).
Calcula-se \( \sin\theta = \dfrac{n\lambda}{2d} = \dfrac{1\cdot 0{,}20}{2\cdot 0{,}30} = 0{,}333\).
Logo \( \theta \approx \arcsin(0{,}333)\approx 19{,}47^\circ\).
Veja como foi cobrado:
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