Em difração por fenda única, como varia a posição y de uma franja escura (em pequenos ângulos) com a largura da fenda a?

Inversamente proporcional à largura da fenda (a).

Na fenda única a condição das franjas escuras é a sinθ = mλ. Para pequenos ângulos, sinθ ≈ y/L, portanto
\(y=\dfrac{m\lambda L}{a}\),
o que mostra que \(y\propto 1/a\).

Exemplo:
Suponha λ = 650 nm, L = 2,0 m, a = 0,10 mm e m = 1. Então
\(y=\dfrac{1\times650\times10^{-9}\times2}{1\times10^{-4}}=1{,}3\times10^{-2}\,\mathrm{m}=1{,}3\,\mathrm{cm}.\)
Se a for dobrada para 0,20 mm, \(y\) fica metade: \(6{,}5\times10^{-3}\,\mathrm{m}=0{,}65\,\mathrm{cm}\).