A velocidade de uma onda eletromagnética depende do meio e da frequência?

Resposta

Sim. Depende do meio e, em meios dispersivos, também da frequência.

Em um meio não magnético, a velocidade de fase é dada por \(v_p=\dfrac{c}{n}\).
Em meios dispersivos, \(n=n(\omega)\) e a velocidade de grupo pode ser escrita como \(v_g=\dfrac{c}{n+\omega\,\dfrac{dn}{d\omega}}\).
Portanto, diferentes meios (diferentes \(n\)) e variação de \(n\) com a frequência alteram as velocidades de fase e de grupo.

Exemplo:
Considere \(c=3{,}00\times10^8\ \text{m/s}\). Na água, índices aproximados: \(n(589\ \text{nm})=1{,}333\) e \(n(400\ \text{nm})=1{,}343\).
Usando \(v=\dfrac{c}{n}\):
\(v_{589}=\dfrac{3{,}00\times10^8}{1{,}333}\approx2{,}25\times10^8\ \text{m/s}\)
\(v_{400}=\dfrac{3{,}00\times10^8}{1{,}343}\approx2{,}23\times10^8\ \text{m/s}\)
Isso mostra que a velocidade muda com o meio e, em meios dispersivos, com a frequência.