Qual condição de diferença de fase entre duas ondas é necessária para gerar um padrão de interferência estável?

Resposta

A diferença de fase deve ser constante no tempo (as ondas devem ser coerentes).

Para um padrão estável, a fase relativa não pode flutuar; assim surgem franjas permanentes:
interferência construtiva quando \( \Delta\phi=2\pi m \) e destrutiva quando \( \Delta\phi=(2m+1)\pi \), com \(m\in\mathbb{Z}\).
Além disso, a diferença de fase pode ser relacionada à diferença de caminho por \( \Delta\phi=\dfrac{2\pi}{\lambda}\,\Delta x \).

Exemplo:
Considere duas fontes coerentes de luz com comprimento de onda \( \lambda=500\ \text{nm} \). Se a diferença de caminho for \( \Delta x=250\ \text{nm} \), então
\( \Delta\phi=\dfrac{2\pi}{\lambda}\Delta x=\dfrac{2\pi}{500\times10^{-9}}\cdot250\times10^{-9}=\pi\),
ou seja, ocorre interferência destrutiva naquele ponto.
Fontes não coerentes (como lâmpada incandescente) têm \( \Delta\phi \) variável no tempo e não formam franjas estáveis.