Flashcard FC279711
Como se calcula a velocidade de propagação de uma onda a partir dos parâmetros angulares ω e k?
Ondas
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Como se calcula a velocidade de propagação de uma onda a partir dos parâmetros angulares ω e k?
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Resposta
v = ω / kJustificativa: Para uma onda da forma y = A cos(ω t - k x) identifica-se ω (frequência angular) e k (número de onda); a velocidade de fase é dada por v = ω/k.
Além disso, como ω = 2π f e k = 2π/λ, segue v = f λ.
exemplo: suponha uma onda y = 0{,}5 cos(20 t - 4 x).
\( \omega = 20\ \mathrm{rad/s},\ k = 4\ \mathrm{rad/m} \)
\( v=\frac{\omega}{k}=\frac{20}{4}=5\ \mathrm{m/s} \)
Verificação por \(f\) e \(\lambda\): \(f=\frac{\omega}{2\pi}=\frac{20}{2\pi}=\frac{10}{\pi}\ \mathrm{Hz},\ \lambda=\frac{2\pi}{k}=\frac{2\pi}{4}=\frac{\pi}{2}\ \mathrm{m}\).
\(v=f\lambda=\frac{10}{\pi}\times\frac{\pi}{2}=5\ \mathrm{m/s}\).
Veja como foi cobrado:
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