Flashcard FC279725
Como verificar se um deslocamento temporal em uma função senoidal corresponde à defasagem temporal observada entre duas ondas?
Ondas
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Como verificar se um deslocamento temporal em uma função senoidal corresponde à defasagem temporal observada entre duas ondas?
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Resposta
Substituindo o instante observado na expressão ou encontrando os instantes nulos via \(2\pi\frac{t-t_0}{T}=k\pi\).Verificação: se a onda refletida presumida é \(\sin\!\big(2\pi\frac{t-t_0}{T}\big)\) e a observação indica nulidade em \(t_{\text{obs}}\), substitua \(t=t_{\text{obs}}\) e confira se o seno é zero. Alternativamente, os zeros ocorrem em \(t=t_0+\frac{T}{2}k\); se \(t_{\text{obs}}\) não pertence a essa sequência (para algum inteiro \(k\)), a expressão não descreve a reflexão observada.
exemplo:
Considere \(T=6\ \mu s\) e a proposta \(\sin\!\big(2\pi\frac{t-2}{6}\big)\). Se a onda refletida é nula em \(t_{\text{obs}}=3\ \mu s\):
\(\sin\!\big(2\pi\frac{3-2}{6}\big)=\sin\!\big(\tfrac{\pi}{3}\big)=\tfrac{\sqrt{3}}{2}\neq 0\).
Resolvendo zeros: \(2\pi\frac{t-2}{6}=k\pi\Rightarrow t=2+3k\), que gera \(2,5,8,\dots\ \mu s\); como \(3\ \mu s\) não aparece, a expressão está incorreta para essa observação.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/278681
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