Por que uma carga elétrica em movimento retilíneo e uniforme gera um campo magnético?

Porque: o movimento de cargas constitui corrente elétrica, fonte de campo magnético (Lei de Biot–Savart); além disso E e B são componentes do mesmo tensor e se misturam por transformações de Lorentz.

Mais explicado:
O fluxo ordenado de cargas gera densidade de corrente \(\mathbf{J}\) e, para correntes estacionárias, a Lei de Biot–Savart é
\(\mathbf{B}(\mathbf{r})=\dfrac{\mu_0}{4\pi}\int \dfrac{\mathbf{J}(\mathbf{r}')\times(\mathbf{r}-\mathbf{r}')}{|\mathbf{r}-\mathbf{r}'|^3}\,d^3r'\).
Por outro lado, transformações de Lorentz mostram que o que é apenas campo elétrico num referencial pode apresentar componente magnética em outro, explicando a íntima conexão entre E e B.

Exemplo:
Campo ao redor de um fio retilíneo longo: \(\;B(r)=\dfrac{\mu_0 I}{2\pi r}\).
Para \(I=2\ \mathrm{A}\) e \(r=1\ \mathrm{cm}\):
\(B=\dfrac{\mu_0 I}{2\pi r}=\dfrac{2\times10^{-7}\,\mathrm{T\cdot m/A}\times 2}{0.01}=4\times10^{-5}\ \mathrm{T}=40\ \mu\mathrm{T}.\)