Flashcard FC279748
Como varia a frequência fundamental de uma corda fixa quando sua densidade linear μ aumenta, mantendo comprimento e tensão constantes?
Ondas
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Como varia a frequência fundamental de uma corda fixa quando sua densidade linear μ aumenta, mantendo comprimento e tensão constantes?
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Resposta
Diminui — a frequência é inversamente proporcional à raiz de μ.Explicação:
Para a frequência fundamental de uma corda fixa nas duas extremidades vale \(f=\frac{1}{2L}\sqrt{\frac{T}{\mu}}\).
Logo \(f\propto\frac{1}{\sqrt{\mu}}\); aumentando μ, f diminui, produzindo sons mais graves.
Exemplo:
Considere uma corda com L=0,65 m e T=100 N.
Se \(\mu_1=0{,}005\ \mathrm{kg/m}\): \(f_1=\frac{1}{2\cdot0{,}65}\sqrt{\frac{100}{0{,}005}}=\frac{1}{1{,}3}\sqrt{20000}\approx108{,}8\ \mathrm{Hz}.\)
Se \(\mu_2=0{,}010\ \mathrm{kg/m}\) (o dobro): \(f_2=\frac{1}{1{,}3}\sqrt{\frac{100}{0{,}01}}=\frac{1}{1{,}3}\sqrt{10000}\approx76{,}9\ \mathrm{Hz}.\)
Observa-se que \(f_2=f_1/\sqrt{2}\), ou seja, a frequência caiu quando a densidade linear aumentou.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/278704
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