Flashcard FC279755
Em um gás ideal à pressão constante, como a velocidade do som depende da temperatura absoluta T?
Ondas
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Em um gás ideal à pressão constante, como a velocidade do som depende da temperatura absoluta T?
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Resposta
\(c=\sqrt{\gamma R T}\)Portanto \(c\propto\sqrt{T}\); se \(T\) diminui, \(c\) diminui.
Explicação:
Partindo de \(c=\sqrt{B/\rho}\), para um gás ideal o módulo elástico é \(B=\gamma p\) e a equação de estado é \(p=\rho R T\). Assim
\(c=\sqrt{\dfrac{\gamma p}{\rho}}=\sqrt{\gamma R T}\).
Exemplo:
Calcule \(c\) a 20°C (\(T=293\ \mathrm{K}\)) e a 0°C (\(T=273\ \mathrm{K}\)) usando \(\gamma=1{,}4\) e \(R=287\ \mathrm{J/(kg\cdot K)}\):
\(c_{20}=\sqrt{1{,}4\cdot 287\cdot 293}\approx 343{,}1\ \mathrm{m/s}\)
\(c_{0}=\sqrt{1{,}4\cdot 287\cdot 273}\approx 331{,}1\ \mathrm{m/s}\)
Logo, ao reduzir a temperatura de 20°C para 0°C, a velocidade do som cai cerca de 12 m/s.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/278711
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