Flashcard FC279757
Como se determina a frequência angular ω a partir do período T de uma oscilação harmônica e por que podemos substituir cos(−ωt) por cos(ωt)?
Ondas
CEBRASPE (CESPE) · 2020
Como se determina a frequência angular ω a partir do período T de uma oscilação harmônica e por que podemos substituir cos(−ωt) por cos(ωt)?
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Resposta
ω = \(\dfrac{2\pi}{T}\); cos(−ωt)=cos(ωt) pois o cosseno é função par.Explicação:
Em movimento harmônico simples, o período T é o tempo entre máximos consecutivos e a frequência angular relaciona‑se por \( \omega=\dfrac{2\pi}{T}\).
Como \( \cos(-\theta)=\cos(\theta)\), o sinal negativo no argumento não altera a forma temporal da oscilação.
Exemplo:
Se uma oscilação tem período \(T=0{,}5\ \text{s}\), então \( \omega=\dfrac{2\pi}{0{,}5}=4\pi\ \text{rad/s}\).
Logo, \(y(t)=A\cos(-\omega t)=A\cos(\omega t)=A\cos(4\pi t)\).
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