Flashcard FC279766
Em um tubo com uma extremidade fechada e outra aberta, quais harmônicos são admitidos e que condição de contorno nos extremos justifica isso?
Ondas
CEBRASPE (CESPE) · 2018
Em um tubo com uma extremidade fechada e outra aberta, quais harmônicos são admitidos e que condição de contorno nos extremos justifica isso?
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Resposta
Somente harmônicos ímpares; há nó (deslocamento zero) no extremo fechado e ventre (máximo deslocamento) no extremo aberto.Explicação:
As condições de contorno exigem que entre um nó e um ventre caiba um quarto de comprimento de onda, levando às modulações permitidas com comprimentos de onda \( \lambda=\dfrac{4L}{n}\) com \(n\) ímpar (1,3,5,...). Assim as frequências são \(f=\dfrac{nv}{4L}\), com \(n\) ímpar.
Exemplo:
Considere um tubo aberto em uma extremidade e fechado na outra com \(L=0{,}60\ \text{m}\) e \(v=340\ \text{m/s}\).
\(f_1=\dfrac{v}{4L}=\dfrac{340}{4\cdot0{,}60}\approx141{,}7\ \text{Hz}\) (fundamental),
\(f_3=3f_1\approx425{,}0\ \text{Hz}\) (terceiro harmônico), etc.
Veja como foi cobrado:
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