Flashcard FC279769
Qual é a condição para ocorrência dos mínimos na difração por fenda única?
Ondas
CEBRASPE (CESPE) · 2018
Qual é a condição para ocorrência dos mínimos na difração por fenda única?
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Resposta
\(a\sin\theta=m\lambda\) com \(m=\pm1,\pm2,\dots\).Explicação:
A intensidade \(I=I_{max}\left(\dfrac{\sin\alpha}{\alpha}\right)^2\) zera quando \(\sin\alpha=0\) com \(\alpha\neq0\), ou seja \(\alpha=m\pi\). Como \(\alpha=\dfrac{\pi a\sin\theta}{\lambda}\), tem-se \(\dfrac{\pi a\sin\theta}{\lambda}=m\pi\) → \(a\sin\theta=m\lambda\).
Exemplo:
Se a fenda tem largura \(a=4\lambda\) e queremos o primeiro mínimo (\(m=1\)):
\(\sin\theta=\dfrac{m\lambda}{a}=\dfrac{1\cdot\lambda}{4\lambda}=\dfrac{1}{4}\)
\(\theta=\arcsin\!\left(\tfrac{1}{4}\right)\approx 14{,}48^\circ\).
Veja como foi cobrado:
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