Flashcard FC279775
Qual é a relação funcional entre a resistência elétrica R de um condutor ôhmico, seu comprimento L e sua área de seção transversal A?
Circuitos Elétricos (Exceto Circuitos c/ Indutores e Capacitores)
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Qual é a relação funcional entre a resistência elétrica R de um condutor ôhmico, seu comprimento L e sua área de seção transversal A?
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Resposta
R é proporcional a L e inversamente proporcional a A; ou seja, R = \(\sigma\,\dfrac{L}{A}\).Exemplo:
Considere um fio de cobre com \(\sigma=1{,}7\times10^{-8}\,\Omega\cdot m\), \(L=2\,m\) e \(A=0{,}5\ \text{mm}^2=0{,}5\times10^{-6}\,m^2\).
Calcule \(R\): \(R=\sigma\dfrac{L}{A}=\dfrac{1{,}7\times10^{-8}\times2}{0{,}5\times10^{-6}}=0{,}068\ \Omega\).
Se multiplicarmos tanto \(L\) quanto \(A\) por 3 (\(L'=6\,m\), \(A'=1{,}5\times10^{-6}\,m^2\)), então:
\(R'=\sigma\dfrac{L'}{A'}=\dfrac{1{,}7\times10^{-8}\times6}{1{,}5\times10^{-6}}=0{,}068\ \Omega\).
Portanto, \(R\) não muda quando \(L\) e \(A\) são multiplicados pelo mesmo fator; assim, para mesma \(V\), a corrente \(i=V/R\) também permanece inalterada.
Veja como foi cobrado:
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