Flashcard FC279780
Ao aplicar a Lei de Kirchhoff das tensões a um circuito série com fonte ideal V, resistor R e indutor L (tensão da fonte tomada como +V e quedas no resistor e indutor como Ri e L·d
Circuitos Elétricos (Exceto Circuitos c/ Indutores e Capacitores)
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Ao aplicar a Lei de Kirchhoff das tensões a um circuito série com fonte ideal V, resistor R e indutor L (tensão da fonte tomada como +V e quedas no resistor e indutor como Ri e L·di/dt), qual é a equação diferencial que relaciona i(t)?
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Resposta
-V + R i + L\,\dfrac{di}{dt}=0Aplicando a LKT e usando V_R=Ri (Lei de Ohm) e ε_L=L\,di/dt (tensão do indutor), obtém‑se \(L\,\dfrac{di}{dt}+Ri=V\), equivalente à equação dada.
exemplo: circuito RL com \(V=24\) V, \(R=200\ \Omega\), \(L=5\) H; com \(i(0)=0\) a equação é \(5\,\dfrac{di}{dt}+200\,i=24\). Solução: \(i(t)=\dfrac{V}{R}\!\left(1-e^{-Rt/L}\right)=0{,}12\left(1-e^{-40t}\right)\) A corrente parte de 0 e tende para \(V/R=0{,}12\) A.
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