Flashcard FC279782
Qual a expressão da corrente i(t) em um circuito série RL submetido a uma tensão contínua V e como se calcula a constante de tempo τ?
Circuitos Elétricos (Exceto Circuitos c/ Indutores e Capacitores)
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Qual a expressão da corrente i(t) em um circuito série RL submetido a uma tensão contínua V e como se calcula a constante de tempo τ?
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Resposta
i(t)=\(\displaystyle\frac{V}{R}\!\left(1-e^{-\frac{R}{L}t}\right)\) e τ=\(\displaystyle\frac{L}{R}\).Explicação:
Para um circuito série RL ligado a uma fonte DC, a corrente parte de zero e tende ao valor de regime \(V/R\). A constante de tempo τ indica o tempo característico do crescimento (aprox. 63% do valor final em t=τ). Substitui-se os valores de V, R, L e t na fórmula para obter i(t).
exemplo:
Considere \(V=24\ \text{V}\), \(R=200\ \Omega\), \(L=50\ \text{H}\).
\( \tau=\dfrac{L}{R}=\dfrac{50}{200}=0{,}25\ \text{s}\)
\(i(\infty)=\dfrac{V}{R}=\dfrac{24}{200}=0{,}12\ \text{A}\)
Em \(t=1\ \text{s}\):
\(i(1)=0{,}12\Big(1-e^{-1/0{,}25}\Big)=0{,}12\big(1-e^{-4}\big)\approx0{,}12(1-0{,}0183)\approx0{,}1178\ \text{A}\).
Veja como foi cobrado:
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