Ao comutar um indutor em regime DC para um ramo com resistência R_x, qual é a corrente imediata que atravessa R_x e como a tensão inicial em R_x depende da razão R_x/R?

Corrente imediata: a corrente do indutor permanece igual à que tinha antes da comutação;
Tensão inicial em R_x: \(U_{R_x}=I\;R_x\), portanto \(U_{R_x}=V\;\dfrac{R_x}{R}\), ou seja, cresce proporcionalmente com a razão \(R_x/R\).

Explicação:
Em regime DC de longa duração o indutor age como um curto, então a corrente estacionária antes da comutação é \(I=\dfrac{V}{R}\).
Ao mudar a conexão, a corrente do indutor não pode variar instantaneamente, então imediatamente após a comutação ainda vale \(I\).
A tensão instantânea sobre a resistência conectada passa a ser \(U_{R_x}=I\;R_x\). Substituindo \(I\) obtém-se \(U_{R_x}=V\;\dfrac{R_x}{R}\).

Exemplo:
Considere \(V=24\ \text{V}\), resistência do circuito original \(R=200\ \Omega\) e resistência do novo ramo \(R_x=300\ \Omega\).
Calcula-se \(I=\dfrac{24}{200}=0{,}12\ \text{A}\).
Logo \(U_{R_x}=I\;R_x=0{,}12\cdot300=36\ \text{V}\), que coincide com \(24\cdot\dfrac{300}{200}=36\ \text{V}\).
Observação: a tensão inicial sobre \(R_x\) pode ser maior que a tensão da fonte devido à ação do indutor ao preservar a corrente.