Flashcard FC279823
O que provoca que a corrente aumente gradualmente ao fechar a chave em um circuito série RL?
Circuitos Elétricos (Exceto Circuitos c/ Indutores e Capacitores)
CEBRASPE (CESPE) · 2023
O que provoca que a corrente aumente gradualmente ao fechar a chave em um circuito série RL?
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Resposta
A fem induzida -L·di/dt se opõe à variação da corrente, fazendo-a crescer exponencialmente até o valor de regime com constante de tempo τ = L/R.Explicação:
Em um circuito série RL com tensão DC, a solução é \(i(t)=\dfrac{V}{R}\Big(1-e^{-t/\tau}\Big)\), onde \(\tau=\dfrac{L}{R}\).
O termo \(-L\,\dfrac{di}{dt}\) atua como oposição à variação instantânea da corrente, retardando seu aumento até o valor de regime \(i(\infty)=V/R\).
Exemplo:
Considere \(V=24\) V, \(R=200\ \Omega\) e \(L=5\ \mathrm{H}\).
\(\tau=\dfrac{L}{R}=\dfrac{5}{200}=0{,}025\ \mathrm{s}\).
\(i(t)=\dfrac{24}{200}\Big(1-e^{-t/0{,}025}\Big)=0{,}12\big(1-e^{-t/0{,}025}\big)\ \mathrm{A}\).
Em \(t=\tau\): \(i(\tau)=0{,}12\big(1-e^{-1}\big)\approx0{,}12(1-0{,}368)\approx0{,}076\ \mathrm{A}\).
Veja como foi cobrado:
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