Como se compara a potência dissipada por dois resistores idênticos quando ligados em série versus ligados em paralelo à mesma fonte de tensão?

Em paralelo cada resistor dissipa \(P_{\text{par}}=V^2/R\); em série cada um dissipa \(P_{\text{sér}}=V^2/(4R)\), logo o paralelo fornece 4 vezes mais potência por resistor.

Explicação:
Em paralelo cada resistor está submetido à tensão total \(V\), então a potência em cada um é \(P_{\text{par}}=\dfrac{V^2}{R}\).
Em série duas resistências iguais dividem a tensão, cada uma ficando com \(V/2\); a potência por resistor é \(P_{\text{sér}}=\dfrac{(V/2)^2}{R}=\dfrac{V^2}{4R}\).
Portanto \(P_{\text{par}}=4\;P_{\text{sér}}\).

exemplo:
Considere \(V=24\ \text{V}\) e \(R=12\ \Omega\).
Paralelo: \(P_{\text{par}}=\dfrac{24^2}{12}=\dfrac{576}{12}=48\ \text{W}\).
Série (cada resistor): \(P_{\text{sér}}=\dfrac{24^2}{4\cdot12}=\dfrac{576}{48}=12\ \text{W}\).
Assim, em paralelo cada resistor dissipa 48 W e em série apenas 12 W.