Qual é a expressão da potência dissipada por um resistor ligado diretamente a uma fonte de tensão V e como ela depende de R?

P = \( \dfrac{V^2}{R}\)

Explicação:
Corrente: \(I=\dfrac{V}{R}\).
Potência: \(P=VI=V\cdot\dfrac{V}{R}=\dfrac{V^2}{R}\), ou equivalentemente \(P=I^2R\).
Logo, a potência é inversamente proporcional a R quando o resistor está diretamente aos terminais da fonte.

Exemplo:
Fonte de 12 V com resistor de 100 Ω:
\(I=\dfrac{12}{100}=0{,}12\ \text{A}\)
\(P=\dfrac{12^2}{100}=\dfrac{144}{100}=1{,}44\ \text{W}\)
Se R = 50 Ω: \(P=\dfrac{144}{50}=2{,}88\ \text{W}\) — mostrando que ao reduzir R, a potência aumenta.