Flashcard FC279837
Qual a condição para que uma ponte de Wheatstone esteja equilibrada e qual a consequência para a corrente no resistor de ligação central?
Circuitos Elétricos (Exceto Circuitos c/ Indutores e Capacitores)
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Qual a condição para que uma ponte de Wheatstone esteja equilibrada e qual a consequência para a corrente no resistor de ligação central?
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Resposta
R: A ponte está equilibrada se \( \dfrac{R_1}{R_4}=\dfrac{R_2}{R_3}\).Explicação:
Quando \( \dfrac{R_1}{R_4}=\dfrac{R_2}{R_3}\) as tensões nos pontos médios dos dois ramos são iguais, logo a diferença de potencial sobre o resistor central é zero e não circula corrente por ele.
Prova rápida usando divisores de tensão:
\(V_{\text{esq}}=\varepsilon\frac{R_2}{R_1+R_2}\), \quad \(V_{\text{dir}}=\varepsilon\frac{R_3}{R_4+R_3}\).
Se \(R_1R_3=R_2R_4\) então \(V_{\text{esq}}=V_{\text{dir}}\Rightarrow I_{\text{central}}=0\).
Exemplo:
Considere \(R_1=2\ \Omega,\ R_2=3\ \Omega,\ R_4=4\ \Omega,\ R_3=6\ \Omega\) e bateria \(\varepsilon=12\ \text{V}\).
Verifique razão: \(2/4=3/6=1/2\) → ponte equilibrada.
Midpoints: \(V_{\text{esq}}=12\cdot\frac{3}{2+3}=12\cdot\frac{3}{5}=7{,}2\ \text{V}\),
\(V_{\text{dir}}=12\cdot\frac{6}{4+6}=12\cdot\frac{6}{10}=7{,}2\ \text{V}\).
Como \(V_{\text{esq}}=V_{\text{dir}}\), então \(I\) no resistor central = 0.
Equivalente: ramos \(2+3=5\ \Omega\) e \(4+6=10\ \Omega\) em paralelo → \(R_{eq}=\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{10}\right)^{-1}= \frac{10}{3}\ \Omega\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/278793
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