Qual a corrente em um resistor conectado em paralelo com um curto-circuito ideal entre os terminais de uma fonte?

Zero.

Explicação: Um curto-circuito ideal impõe tensão nula entre seus pontos, logo o resistor em paralelo tem tensão zero. Pela lei de Ohm, \(i=V/R\), portanto \(i=0\).

Exemplo prático:
Considere uma fonte de 12 V e um resistor de 8 Ω em paralelo com um fio de curto.
Com curto: a tensão sobre o resistor é 0 V, então \(i_R=\dfrac{0}{8}=0\ \mathrm{A}\).
Sem curto (fio aberto): a corrente pelo resistor seria \(i_R=\dfrac{12}{8}=1{,}5\ \mathrm{A}\).