Qual é a dependência com a distância das forças elétrica e gravitacional entre duas partículas puntiformes e qual o sentido de cada uma quando as cargas são iguais?

Ambas variam como \(1/d^{2}\).
A força elétrica é de repulsão se as cargas forem de mesmo sinal; a gravitacional é sempre de atração.

exemplo:
Considere duas eletrões separados por \(d=1{,}0\times10^{-10}\,\mathrm{m}\).
Use \(k=8{,}99\times10^{9}\,\mathrm{N\cdot m^{2}/C^{2}}\), \(q=e=1{,}60\times10^{-19}\,\mathrm{C}\), \(G=6{,}67\times10^{-11}\,\mathrm{N\cdot m^{2}/kg^{2}}\), \(m_e=9{,}11\times10^{-31}\,\mathrm{kg}\).

\(F_{e}=k\displaystyle\frac{q^{2}}{d^{2}}=8{,}99\times10^{9}\frac{(1{,}60\times10^{-19})^{2}}{(1{,}0\times10^{-10})^{2}}\approx2{,}3\times10^{-8}\,\mathrm{N}\) (repulsiva).
\(F_{g}=G\displaystyle\frac{m_{e}^{2}}{d^{2}}=6{,}67\times10^{-11}\frac{(9{,}11\times10^{-31})^{2}}{(1{,}0\times10^{-10})^{2}}\approx5{,}5\times10^{-51}\,\mathrm{N}\) (atrativa).

Observação: \(F_{e}\) é enormemente maior que \(F_{g}\).