Qual a fórmula que relaciona a diferença de potencial V com a velocidade final v de uma partícula de carga q e massa m acelerada no vácuo?

v = \(\sqrt{\dfrac{2V\,|q|}{m}}\)

Explicação:
A energia elétrica fornecida pela diferença de potencial \(V\) converte-se em energia cinética: \(V|q|=\tfrac{1}{2}mv^2\), daí v = \(\sqrt{\dfrac{2V|q|}{m}}\).
Um campo elétrico perpendicular altera apenas a componente perpendicular da velocidade, não a componente longitudinal determinada por \(V\).

Exemplo:
Considere um próton (\(|q|=1{,}60\times10^{-19}\) C, \(m=1{,}67\times10^{-27}\) kg) acelerado por \(V=200\) V.
Usando \(v=\sqrt{\dfrac{2V|q|}{m}}\):
\(v=\sqrt{\dfrac{2\cdot200\cdot1{,}60\times10^{-19}}{1{,}67\times10^{-27}}}\)
\(v=\sqrt{\dfrac{6{,}4\times10^{-17}}{1{,}67\times10^{-27}}}=\sqrt{3{,}83\times10^{10}}\approx1{,}96\times10^{5}\ \text{m/s}.\)