Flashcard FC279870
Qual é o sentido das linhas de campo elétrico ao redor de cargas pontuais e por que não existem linhas que partem de uma carga positiva e terminam em outra positiva?
Eletrostática
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Qual é o sentido das linhas de campo elétrico ao redor de cargas pontuais e por que não existem linhas que partem de uma carga positiva e terminam em outra positiva?
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Resposta
As linhas de campo saem de cargas positivas e entram em cargas negativas; entre duas positivas elas se repelem e não há linhas que vão de uma à outra.Pela regra do sentido, ao redor de uma carga positiva as setas do campo apontam para fora. Pela lei de Gauss, o fluxo através de uma superfície fechada é dado por Φ = ∮E·dA = q_enc/ε₀, de modo que uma carga positiva gera fluxo positivo (linhas saindo). Em termos diferenciais, ∇·E = ρ/ε₀, logo uma carga positiva é fonte (∇·E>0) e as linhas só podem terminar em cargas negativas ou no infinito.
Exemplo:
Considere uma carga pontual positiva q no centro de uma esfera gaussiana de raio R.
Campo: \( \mathbf{E}=\dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\dfrac{q\hat r}{R^2} \)
Fluxo: \( \Phi=\oint \mathbf{E}\cdot d\mathbf{A}=E(4\pi R^2)=\dfrac{q}{\varepsilon_0} \)
Como \( \Phi>0 \), há fluxo saindo da superfície — isto ilustra que linhas partem da carga positiva (não terminam em outra positiva).
Veja como foi cobrado:
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