Flashcard FC279872
Como o sinal de \(q_1q_2\) determina se a força elétrica entre duas cargas está na mesma direção ou na direção oposta ao versor \(\hat r\) definido de uma carga para a outra?
Eletrostática
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Como o sinal de \(q_1q_2\) determina se a força elétrica entre duas cargas está na mesma direção ou na direção oposta ao versor \(\hat r\) definido de uma carga para a outra?
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Resposta
Se \(q_1q_2>0\), a força está no mesmo sentido de \(\hat r\); se \(q_1q_2<0\), a força está no sentido oposto a \(\hat r\).Pela Lei de Coulomb vetorial:
\(\displaystyle \vec F = k\,\frac{q_1q_2}{r^2}\,\hat r\).
O escalar \(k\frac{q_1q_2}{r^2}\) fixa o sentido: positivo → mesmo sentido de \(\hat r\); negativo → sentido oposto.
Exemplo:
Considere \(k=9{,}0\times10^9\ \mathrm{N\cdot m^2/C^2}\) e duas cargas separadas por \(r=0{,}50\ \mathrm{m}\).
1) \(q_1=+2{,}0\times10^{-6}\ \mathrm{C}\), \(q_2=+1{,}0\times10^{-6}\ \mathrm{C}\) → \(q_1q_2=+2{,}0\times10^{-12}\).
\(\displaystyle F=\frac{9\times10^9\cdot 2\times10^{-12}}{(0{,}5)^2}=0{,}072\ \mathrm{N}\), direção: mesmo sentido de \(\hat r\) (atração/repulsão conforme sinais iguais → repulsão, mas vetor aponta ao longo de \(\hat r\)).
2) \(q_1=+2{,}0\times10^{-6}\ \mathrm{C}\), \(q_2=-1{,}0\times10^{-6}\ \mathrm{C}\) → \(q_1q_2=-2{,}0\times10^{-12}\).
\(\displaystyle F=\frac{9\times10^9\cdot 2\times10^{-12}}{(0{,}5)^2}=0{,}072\ \mathrm{N}\), porém o coeficiente é negativo, logo \(\vec F=-0{,}072\,\hat r\) (direção oposta a \(\hat r\)).
Veja como foi cobrado:
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