Em um campo elétrico uniforme, uma carga em repouso pode estar em equilíbrio estável? Por quê?

Não; porque o campo uniforme exerce uma força constante sobre a carga, sem componente restauradora (salvo se q=0).

Explicação:
Em um campo elétrico uniforme vale \( \vec{F}=q\vec{E} \).
Como \(\vec{E}\) é constante em direção e magnitude, qualquer deslocamento da carga não inverte a força para que ela retorne ao ponto inicial; portanto não há equilíbrio estável (nem mesmo equilíbrio, exceto para \(q=0\)).

exemplo
Considere um campo elétrico uniforme \(\vec{E}=500\ \mathrm{N/C}\) para a direita e uma carga \(q=-3{,}0\times10^{-6}\ \mathrm{C}\).
Calcula-se \( \vec{F}=q\vec{E} = (-3{,}0\times10^{-6})\,(500) = -1{,}5\times10^{-3}\ \mathrm{N}\), ou seja, uma força de \(1{,}5\times10^{-3}\ \mathrm{N}\) para a esquerda.
Se a carga for ligeiramente deslocada para qualquer lado, a força permanece da mesma direção e sentido, não havendo força restauradora que traga a carga de volta ao ponto inicial.