Flashcard FC279877
Segundo a Lei de Gauss, qual é a relação entre o fluxo elétrico através de uma superfície fechada e a carga total contida em seu interior?
Eletrostática
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Segundo a Lei de Gauss, qual é a relação entre o fluxo elétrico através de uma superfície fechada e a carga total contida em seu interior?
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Resposta
\( \displaystyle \oint \mathbf{E}\cdot d\mathbf{A}=\dfrac{Q_{int}}{\epsilon_0}\)A Lei de Gauss estabelece que o fluxo elétrico através de uma superfície fechada é proporcional à carga interna, sendo a constante de proporcionalidade \(1/\epsilon_0\).
Não existe nenhum fator numérico arbitrário como "dobro" da carga; o termo físico correto é a divisão por \(\epsilon_0\).
Exemplo:
Considere uma carga pontual \(q\) no centro de uma esfera de raio \(r\). O campo na superfície é \( \mathbf{E} = \dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\dfrac{q}{r^2}\hat{r}\).
O fluxo é \( \displaystyle \oint \mathbf{E}\cdot d\mathbf{A} = E\cdot 4\pi r^2 = \left(\dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\dfrac{q}{r^2}\right)\!4\pi r^2 = \dfrac{q}{\epsilon_0}\).
Veja como foi cobrado:
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