Qual é a equação que relaciona a carga elétrica, o campo elétrico e o peso de um corpo em equilíbrio vertical?

Resposta

qE = mg.

Em equilíbrio vertical, a força elétrica \(qE\) contrabalança o peso \(mg\), portanto \(qE=mg\) e
\(q=\dfrac{mg}{E}\).

Exemplo:
Considere uma pequena esfera carregada suspensa entre placas horizontais, com campo elétrico \(E\) apontando para cima, de modo que fique em equilíbrio.
Da relação \(qE=mg\) segue
\(q=\dfrac{mg}{E}\).
Se \(m=2\times10^{-9}\ \text{kg}\) e \(E=1\times10^{4}\ \text{N/C}\), então
\(q=\dfrac{2\times10^{-9}\cdot9.8}{1\times10^{4}}=1.96\times10^{-12}\ \text{C}.\)
O número aproximado de elétrons é \(n=\dfrac{q}{e}=\dfrac{1.96\times10^{-12}}{1.602\times10^{-19}}\approx1.22\times10^{7}.\)