Flashcard FC279894
Se dois condutores esféricos conectados em equilíbrio têm raios r1 e r2, qual a relação entre suas cargas Q1 e Q2?
Eletrostática
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Se dois condutores esféricos conectados em equilíbrio têm raios r1 e r2, qual a relação entre suas cargas Q1 e Q2?
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Resposta
Q2 = Q1·(r2/r1).Explicação:
Em equilíbrio eletrostático todos os condutores conectados têm o mesmo potencial, e para uma esfera \(V=\dfrac{KQ}{r}\).
Logo \(\dfrac{Q_1}{r_1}=\dfrac{Q_2}{r_2}=\) constante, ou seja as cargas são proporcionais aos raios.
Para N esferas conectadas: \(Q_n = r_n\displaystyle\frac{Q_{\text{tot}}}{\sum_{i=1}^N r_i}\).
Exemplo:
Três esferas com raios \(2,\,6,\,10\) cm ficam conectadas e a carga total é \(9\) C. Então
\(Q_n = r_n\frac{9}{2+6+10}=r_n\frac{9}{18}=0{,}5\,r_n\).
Assim \(Q_1=0{,}5\times2=1\) C, \(Q_2=0{,}5\times6=3\) C, \(Q_3=0{,}5\times10=5\) C.
Veja como foi cobrado:
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