Flashcard FC279901
Qual a expressão do raio da trajetória circular de uma partícula carregada quando sua velocidade é perpendicular ao campo magnético, e como esse raio depende da massa?
Eletromagnetismo
CEBRASPE (CESPE) · 2025
Qual a expressão do raio da trajetória circular de uma partícula carregada quando sua velocidade é perpendicular ao campo magnético, e como esse raio depende da massa?
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Resposta
R = \( \dfrac{mv}{qB} \); para mesma carga e mesma velocidade, R ∝ m.Explicação:
A força magnética tem módulo \(F=qvB\) (com \(v\perp B\)) e é sempre perpendicular à velocidade, atuando como força centrípeta: \(qvB=m\frac{v^2}{R}\). Daí resulta \(R=\dfrac{mv}{qB}\).
Exemplo:
Considere próton e deutério (cada um com carga \(q=e\)), ambos com \(v=1{,}0\times10^{6}\ \mathrm{m/s}\) em \(B=0{,}10\ \mathrm{T}\).
\(R_p=\dfrac{(1{,}67\times10^{-27})(1{,}0\times10^{6})}{(1{,}6\times10^{-19})(0{,}10)}\approx0{,}104\ \mathrm{m}\)
\(R_d=\dfrac{(3{,}34\times10^{-27})(1{,}0\times10^{6})}{(1{,}6\times10^{-19})(0{,}10)}\approx0{,}208\ \mathrm{m}\)
Logo, o raio do deutério é duas vezes o do próton, consistente com \(R\propto m\).
Veja como foi cobrado:
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